Сетевое планирование

СОДЕРЖАНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ЗАДАЧИ ................................

РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ СГ ...............................

2.1.Составление индивидуального перечня

работ и построение СГ..................................

2.2.Расчет ожидаемой продолжительности выполнения работ....

2.3.Расчет параметров событий сетевого графика.............

2.4.Расчет параметргов работ сетевого графика..............

2.5.Расчет параметров СГ в целом...........................

РАСЧЕТ СТОИМОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА................

3.1.Расчет трудоемкости работ..............................

3.2.Построение графиков "Время-затраты"....................

ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА..................................

4.1.Перераспределение средств..............................

4.2.Привлечение дополнительных средств.....................

4.3.Выравнивание занятости работников......................

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................

ВВЕДЕНИЕ

Методы сетевого планирования и управления (СПУ),разработан-

ные в начале 50-х годов,широко и успешно применяются для оптими-

зации планирования и управления сложными разветвленными комплек-

сами работ, требующими участия большого числа исполнителей и зат-

рат ограниченных ресурсов.Для оптимизации сложных сетей,состоя-

щих из нескольких сотен работ,вместо ручного счета следует приме-

нять типовые макеты прикладных программ по СПУ, имеющиеся в сос-

таве математического обеспечения ЭВМ.

Выполнение комплексной задачи будет способствовать углублен-

ному усвоению раздела технической подготовки производства,изучае-

мого в курсе "Организация,планирование и управление на предприя-

тии".

СОДЕРЖАНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ЗАДАЧИ

1. Представить в виде таблицы конкретные исходные данные индиви-

дуального задания.

2. По заданному составу комплекса работ построить исходный СГ.

3. Определить ожидаемую продолжительность выполнения каждой рабо-

ты, ее среднеквадратическое отклонение и дисперсию.

4. Рассчитать параметры событий исходного СГ.

5. Вычислить параметры работ исходного СГ.

6. Рассчитать параметры СГ в целом.

7. Определить трудоемкость и затраты на проведение работ в исход-

ном СГ.

8. Используя данные исходного пункта, провести оптимизацию СГ до

получения минимума продолжительности критического пути, сокра-

щая продолжительность работ путем перераспределения части ре-

сурсов резервной зоны на работы критической зоны СГ.

9. Построить графики "Время-Затраты" для работ СГ, лежащих на

критическом пути.

10. Используя данные предыдущего пункта, провести оптимизацию СГ,

сократив продолжительность комплекса работ до заданного ди-

рективного срока путем минимального привлечения дополни-

тельных ресурсов.

11. Рассчитать параметры оптимизированного СГ и сравнить с исход-

ными. Построить оптимизированный СГ на бумаге.

12. Вычертить на миллиметровой бумаге в масштабе план-карту рас-

пределения трудовых ресурсов для оптимизированного СГ и

произвести выравнивание потребности в трудовых ресурсах во

времени.

РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ СГ

2.1.Составление индивидуального перечня работ и построение

графика

Комплекс работ СГ включает 2 перечня работ - обязательный и

часть работ из дополнительного.

Заданный комплекс работ упорядочивается в их логической пос-

ледовательности с выделением отдельных групп работ,которые могут

и должны выполняться параллельно.Для таких групп работ могут сос-

тавляться частные СГ,которые затем сшиваются в один сводный

СГ.Для каждой работы проверяется возможность переноса ее начала

ближе к исходному, а конца-ближе к завершающему событиям СГ и при

наличии такой возможности перестроить СГ.

При этом предполагается,что минимальная оценка соответ-

ствует наиболее благоприятным,а максимальная-наиболее неблагоп-

риятным условиям работы.

Ожидаемая продолжительность каждой работы складывается из

0,6 минимальной и 0,4 максимальной продолжительностей.

Среднеквадратическое отклонение продолжительности работы от

ожидаемой продолжительности в двухоценочной методике равно 0,2

разности между максимальной иминимальной продолжительностями.

Таблицы 2 и 3

Перечень и параметры работы сетевого графика,

вероятностные характеристики работ сетевого графика

Ъ———В——————————————В—————————В—————————В———————————ї

іКодіПродолжи- іСреднекв.іДисперсияіИсполнителиі

ірабітельность іотклонен.і 2 і чел. і

і і дн. і дн. і дн. і і

і Г————В————В————ґ і Г———В———В———ґ

і імин.імаксіожиді і іНС іИТPілабі

Г———Е————Е————Е————Е—————————Е—————————Е———Е———Е———ґ

і 1.і 6 і 14 і 9.2і 1.60 і 2.56 і 5 і 5 і - і

і 2.і 20 і 40 і28.0і 4.00 і 16 і 4 і 7 і 4 і

і 3.і 23 і 44 і31.4і 4.20 і 17.64 і 9 і 7 і - і

і 4.і 29 і 56 і39.8і 5.40 і 29.16 і 9 і 6 і - і

і 5.і 14 і 26 і18.8і 2.40 і 5.76 і 6 і 9 і - і

і 6.і 5 і 11 і 7.4і 1.20 і 1.44 і 6 і 5 і - і

і 7.і 20 і 40 і28.0і 4.00 і 16 і 3 і12 і 6 і

і 8.і 26 і 57 і38.4і 6.20 і 38.44 і12 і 5 і 7 і

і 9.і 17 і 31 і22.6і 2.80 і 7.84 і 3 і 6 і 5 і

і10.і 18 і 34 і24.4і 3.20 і 10.24 і 6 і17 і 6 і

і11.і 22 і 51 і33.6і 5.80 і 33.64 і12 і14 і 5 і

і12.і 45 і103 і68.2і 11.6 і 134.56 і 5 і14 і 6 і

і13.і 21 і 41 і29.0і 4.00 і 16 і 6 і13 і 3 і

і14.і 21 і 44 і30.2і 4.60 і 21.16 і 4 і 6 і 5 і

і15.і 35 і 49 і40.6і 2.80 і 7.84 і 6 і 6 і 5 і

і16.і 37 і 76 і52.6і 7.80 і 60.84 і 5 і12 і 4 і

і17.і 19 і 39 і27.0і 4.00 і 16 і 4 і 4 і 4 і

і18.і 14 і 18 і15.6і 0.80 і 0.64 і 3 і 2 і 9 і

і19.і 7 і 22 і13.0і 3.00 і 9 і 4 і 3 і 4 і

і20.і 13 і 24 і17.4і 2.20 і 4.84 і 6 і 3 і - і

Г———Б————Б————Б————Б—————————Б—————————Б———Б———Б———ґ

і Дополнительные і

Г———В————В————В————В—————————В—————————В———В———В———ґ

і 6.і 34 і 56 і42.8і 4.40 і 19.36 і 6 і11 і 6 і

і 7.і 5 і 7 і 5.8і 0.40 і 0.16 і 4 і 3 і 4 і

і 9.і 10 і 25 і16.0і 3.00 і 9 і 4 і 5 і 4 і

і10.і 24 і 38 і29.6і 2.80 і 7.84 і 5 і 4 і 2 і

і13.і 6 і 8 і 6.8і 0.40 і 0.16 і 5 і 3 і - і

і14.і 5 і 9 і 6.6і 0.80 і 0.64 і 3 і 5 і - і

і16.і 7 і 9 і 7.8і 0.40 і 0.16 і 4 і 3 і - і

і17.і 10 і 25 і16.0і 3.00 і 9 і 3 і 3 і 4 і

і20.і 22 і 34 і26.8і 2.40 і 5.76 і 6 і 4 і - і

і21.і 10 і 16 і12.4і 1.20 і 1.44 і 4 і 4 і 6 і

і23.і 11 і 24 і16.2і 2.60 і 6.76 і 5 і 5 і 3 і

і24.і 17 і 30 і22.2і 2.60 і 6.76 і 4 і 3 і - і

А———Б————Б————Б————Б—————————Б—————————Б———Б———Б———Щ

2.3.Расчет параметров событий сетевого графика

Ранний срок свершения исходного события СГ принимается рав-

ным нулю.Ранний срок свершения данного промежуточного события

рассчитывается путем сравнения сумм,состоящих иэ раннего срока

свершения события,непосредственно предшествующего данному,и ожи-

даемой продолжительности.В качестве раннего срока свершения собы-

тия принимается максимальная из сравниваемых сум.

Расчитанный таким способом ранний срок свершения завершающе-

го события всего СГ принимается в качестве его же позднего срока

свершения.Это означает,что завершающее событие СГ никаким резер-

вом времени не располагает.

Поздний срок свершения данного промежуточного события опре-

деляется при просмотре СГ в обратном направлении.Для этого сопос-

тавляются разности между поздним сроком свершения события,непос-

редственно следующего за данным, и продолжительности работы,сое-

диняющей соответствующее событие с данным.Так как ни одна из не-

посредственно следующих за данным событием работ не может на-

чаться,пока не свершится само данное событие,очевидно,его поз-

дний срок свершения равен минимуму из подсчитанных разностей.

Правильность расчета поздних сроков свершения событий СГ

подтверждается получением нулевого позднего срока свершения ис-

ходного события.

Резерв времени образуется у тех событий,для которых поздний

срок свершения больше раннего,и он равен их разности.Если же эти

сроки равны,событие резервом времени не располагает и,следова-

тельно,лежит на критическом пути.

Таблица 3

Параметры событий сетевого графика

Ъ———В———————————В—————————В———В———————————В—————————ї

і # іСрок сверш.і Резерв і # іСрок сверш.і Резерв і

ісобГ—————В—————ґ времени ісобГ—————В—————ґ времени і

і іранн.іпозд.і і іранн.іпозд.і і

Г———Е—————Е—————Е—————————Е———Е—————Е—————Е—————————ґ

і 0.і 0 і 0 і 0 і 14і 78.2і 78.2і 0 і

і 1.і 9.2 і 9.2 і 0 і 15і209.8і209.8і 0 і

і 2.і 67.6і104.8і 37.2 і 16і49 і50.2 і 1.2 і

і 3.і 84 і 84 і 0 і 17і222.2і222.2і 0 і

і 4.і106.6і106.6і 0 і 18і251.2і251.2і 0 і

і 5.і136.2і136.2і 0 і 19і281.4і281.4і 0 і

і 6.і151.8і151.8і 0 і 20і349.6і349.6і 0 і

і 7.і 47.6і 68 і 20.4 і 21і390.2і390.2і 0 і

і 8.і169.8і183 і 13.2 і 22і412.4і412.4і 0 і

і 9.і176.2і176.2і 0 і 23і465 і465 і 0 і

і10.і 28 і28 і 0 і 24і481 і481 і 0 і

і11.і183 і183 і 0 і 25і508 і508 і 0 і

і12.і182.8і 183 і 0.2 і 26і524.2і524.2і 0 і

і13.і 35.4і 35.4і 0 і 27і541.6і541.6і 0 і

А———Б—————Б—————Б—————————Б———Б—————Б—————Б—————————Щ

2.4.Расчет параметров работ сетевого графика

Ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком сверше-

ния ее начального события.

Поздний срок начала работы можно получить,если из позднего

срока свершения ее конечного события вычесть ее ожидаемую продол-

жительность.

Ранний срок окончания работы образуется прибавлением ее про-

должительности к раннему сроку свершения ее начального события.

Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком

свершения ее конечного события.

Для всех работ критического пути,как не имеющих резервов

времени, ранний срок начала совпадает с поздним сроком начала,а

ранний срок окончания-с поздним сроком окончания.

Работы,не лежащие на критическом пути,обладают разервами

времени. Полный резерв времени работы образуется вычитанием из

позднего срока свершения ее конечного события раннего срока свер-

шения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности.

Частный резерв времени работы первого рода равен разности

поздних сроков свершения ее конечного и начального событий за вы-

четом ее ожидаемой продолжительности.

Частный резерв времени работы второго рода равен разности

ранних сроков свершения ее конечного и начального событий за вы-

четом ее ожидаемой продолжительности.

Свободный резерв времени работы образуется вычитанием из

раннего срока свершения ее конечного события позднего срока свер-

шения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности.

Свободный резерв времени может быть отрицательным.

Для работ, лежащих на критическом пути, никаких резервов

времени нет и, следовательно, коэффициент напряженности таких ра-

бот равен единице.Если работа не лежит на критическом пути, она

располагает резервами времени и ее коэффициент напряженности

меньше единицы.Его величина подсчитывается как отношение суммы

продолжительностей отрезков максимального пути, проходящего че-

рез данную работу, не совпадающих с критическим путем к сумме

продолжительностей отрезков критического пути, не совпадающих с

максимальным путем, проходящим через эту работу.

В зависимости от коэффициента напряженности все работы попа-

дают в одну из трех зон напряженности:

а) критическую, кнij>0,8;

б) промежуточную, 0,5<кнij<0,8;

в) резервную, кнij<0,5.

Оптимизация СГ состоит в перераспределении ресурсов из ре-

зервной и частично промежуточной зон в критическую с целью вырав-

нивания коэффициентов напряженности всех работ.

Таблица 4

Параметры работ сетевого графика

Ъ———В—————В———————————В———————————В———————————————————————В—————ї

іКодіПрод.іСрок началаіСроки окон-і Резервы времени, дн. іКоэф.і

ірабіожид.і дн. ічания, дн. і інапр.і

і і Г—————В—————Е—————В—————Е—————В—————В—————В—————ґ і

і і іранн.іпозд.іранн.іпозд.іполн.ічаст.ічаст.ісвоб.і і

і і і і і і і і 1 і 2 і і і

і і і і і і і ірода ірода і і і

Г———Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————ґ

і 1.і9.2 і0 і0 і9.2 і9.2 і0 і0 і0 і0 і1 і

і 2.і28.0 і9.2 і76.8 і37.2 і104.8і67.6 і67.6 і0 і0 і0.47 і

і 3.і31.4 і37.2 і104.8і68.6 і136.2і67.6 і0 і67.6 і0 і0.47 і

і 4.і39.8 і9.2 і10.4 і49 і50.2 і1.2 і1.2 і0 і0 і0.99 і

і 5.і18.8 і9.2 і9.2 і28 і28 і0 і0 і0 і0 і1 і

і 6.і7.4 і28 і28 і35.4 і35.4 і0 і0 і0 і0 і1 і

і 7.і28.0 і49 і50.2 і77 і78.2 і1.2 і0 і1.2 і0 і0.99 і

і 8.і38.4 і9.2 і29.6 і47.6 і68 і20.4 і20.4 і0 і0 і0.73 і

і 9.і22.6 і84 і84 і106.6і106.6і0 і0 і0 і0 і1 і

і10.і24.4 і151.8і151.8і176.2і176.2і0 і0 і0 і0 і1 і

і11.і33.6 і136.2і149.4і169.8і183 і13.2 і13.2 і0 і0 і0.72 і

і12.і68.2 і281.4і281.4і349.6і349.6і0 і0 і0 і0 і1 і

і13.і29.0 і222.2і222.2і251.2і251.2і0 і0 і0 і0 і1 і

і14.і30.2 і251.2і251.2і281.4і281.4і0 і0 і0 і0 і1 і

і15.і40.6 і349.6і349.6і390.2і390.2і0 і0 і0 і0 і1 і

і16.і52.6 і412.4і412.4і465 і465 і0 і0 і0 і0 і1 і

і17.і27.0 і481 і481 і508 і508 і0 і0 і0 і0 і1 і

і18.і15.6 і136.2і136.2і151.8і151.8і0 і0 і0 і0 і1 і

і19.і13.0 і151.8і170 і164.8і183 і18.2 і18.2 і18.2 і18.2 і0.28 і

і20.і17.4 і524.2і524.2і541.6і541.6і0 і0 і0 і0 і1 і

Г———Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————ґ

і Дополнительные і

Г———В—————В—————В—————В—————В—————В—————В—————В—————В—————В—————ґ

і 6.і42.8 і35.4 і35.4 і78.2 і78.2 і0 і0 і0 і0 і1 і

і 7.і5.8 і78.2 і78.2 і84 і84 і0 і0 і0 і0 і1 і

і 9.і16.0 і47.6 і68 і63.6 і84 і20.4 і0 і20.4 і0 і0.73 і

і10.і29.6 і106.6і106.6і136.2і136.2і0 і0 і0 і-45.2і1 і

і13.і6.8 і176.2і176.2і183 і183 і0 і0 і0 і0 і1 і

і14.і6.6 і176.2і176.4і182.8і183 і0.2 і0.2 і0 і0 і0.97 і

і16.і7.8 і136.2і175.2і144 і183 і39 і39 і39 і39 і0.16 і

і17.і16.0 і465 і465 і481 і481 і0 і0 і0 і0 і1 і

і20.і26.8 і183 і183 і209.8і209.8і0 і0 і0 і0 і1 і

і21.і12.4 і209.8і209.8і222.2і222.2і0 і0 і0 і0 і1 і

і23.і16.2 і508 і508 і524.2і524.2і0 і0 і0 і0 і1 і

і24.і22.2 і390.2і390.2і412.4і412.4і0 і0 і0 і0 і1 і

А———Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Щ

2.5.Расчет параметров СГ в целом

Коэффициент сложности СГ равен отношению количества работ к

количеству событий в СГ.

Критический путь в СГ проходит через события и работы, не

обладающие резервами времени, и имеет, следовательно, макси-

мальнуу продолжительность, равную сроку свершения завершающего

события.

Продолжительность критического пути соответствует математи-

ческому ожиданию срока свершения завершающего события, равного

сумме ожидаемых продолжительностей работ, составляющих критичес-

кий путь. Дисперсия срока наступления завершающего события опре-

деляется в соответствии с центральной предельной теоремой теории

вероятностей как сумма дисперсий работ критического пути, а ве-

роятность свершения завершающего события в срок, равный продолжи-

тельности критического пути, равна р(тсв/ткр)=0,5.Если директив-

ный срок установлен меньше продолжительности критического пути,

вероятность свершения события к директивному сроку меньше 0,5 и

может быть рассчитана с помощью функции распределения нормально-

го отклонения (функции Лапласа) Ф(и)+0,5. Нормальное отклонение

"и" равно разности между директивным сроком и продолжительностью

критического пути, отнесенной к среднеквадратическому отклонению

продолжительности критического пути.

Если вероятность свершения завершающего события меньше 0,35,

считается, что опасность нарушения директивного срока настолько

велика, что необходимо повторное планирование с перераспределе-

нием или дополнительным привлечением ресурсов на работы критичес-

кого пути. Если эта вероятность больше 0,65 (что имеет место при

директивном сроке, превышающем продолжительность критического пу-

ти), целесообразно перепланировать весь СГ, так как на всех его

работах, включая критические, имеются избыточные ресурсы.

Таблица 5

Вероятности свершения завершающего события в директивный срок

Ъ—————————————В———————————————————————————————————————————————ї

і Наименованиеі Отношение директивного срока к критическому і

і показателя Г—————В—————В—————В—————В—————В—————В—————В—————ґ

і і0.81 і0.86 і0.91 і0.96 і1.01 і1.06 і1.11 і1.16 і

Г—————————————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————ґ

іКрит.ср., дн і541.6і541.6і541.6і541.6і541.6і541.6і541.6і541.6і

Г—————————————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————ґ

іСр.кв.откл,дні22.7 і22.7 і22.7 і22.7 і22.7 і22.7 і22.7 і22.7 і

Г—————————————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————ґ

іДирект.ср.,дні438.6і465.7і492.8і519.9і547.0і574.0і601.1і628.2і

Г—————————————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————ґ

іНорм.отклон. і-4.5 і-3.3 і-2.1 і-0.9 і0.2 і1.4 і2.6 і3.8 і

Г—————————————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————Е—————ґ

іВер.сверш. і 0 і8E-4 і0.021і0.25 і0.81 і0.99 і0.999і1 і

А—————————————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Б—————Щ

РАСЧЕТ СТОИМОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ СГ

3.1. Расчет трудоемкости работ

Таблица 6

Должностные оклады

Ъ———————————————————В—————————ї

і Исполнители і Оклад і

і і руб/мес і

Г———————————————————Е—————————ґ

і Научный сотрудник і 300 і

і ИТР і 200 і

і Лаборант і 100 і

А———————————————————Б—————————Щ

Для НС K итр = 1.5

Для лаб K итр = 0.5

Таблица 7

Статьи затрат на проведение НИР

Ъ———————————————————————————В—————————————————————В—————————ї

і Наименование і Соотношение затрат і Затраты і