Решить прямую задачу размерной цепи механизма толкателя, изображённого на рис.1, методами максимума-минимума и теоретико-вероятностным. Выбор способа решения обосновать.

Рис. 1. Механизм толкателя.

1 - поршень, 2 - ролик, 3 - толкатель, 4 - крышка корпуса, 5 - корпус.

Табл.1. Исходные данные.

A1

A2

A3

A4

A5

Номинал, мм

210

21

100

126

190

Закон распред.

Гаусса

Симпсона

Гаусса

Равновероят.

Симпсона

a=58° ; P=0,27% ; AD+0,75

где

A1 – длина поршня,

A2 – радиус ролика,

A3 – расстояние между осями отверстий в толкателе,

A4 – расстояние от торца крышки до отверстия крышки,

A5 – длина корпуса,

AD – выход поршня за пределы корпуса,

P – процент риска.

a – угол между горизонталью и прямой, на которой расположены

отверстия в толкателе.


2. Расчет размерных цепей.

2.1. Основные термины и определения.

Размерной цепью называют совокупность геометрических размеров, расположенных по замкнутому контуру, определяющих взаимоположение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей и непосредственно учавствующих в решении поставленной задачи.

К плоским размерным цепям относят цепи с параллельными звеньями. В моём задании - плоская параллельная цепь.

Размерная цепь состоит из замыкающего звена и составляющих. Замыкающим называется размер, который получается при обработке или сборке размерной цепи последним. Составляющие звенья размерной цепи делятся на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающим звеном называется такое звено размерной цепи, при увеличении которого и постоянстве размеров остальных составляющих звеньев, размер замыкающего звена увеличивается. Уменьшающим звеном называется такое звено размерной цепи, при увеличении которого и постоянстве размеров остальных составляющих звеньев, размер замыкающего звена уменьшается.

Термины, обозначения и определения размерных цепей приведены в ГОСТ 16319-80.

2.2. Характеристики звеньев размерной цепи.

· номинальный размер звена Ai

· допуск на звено di

· координата середины поля допуска Doi

· предельные отклонения размера (верхнее и нижнее) Dвi , Dнi

2.3. Основные формулы и методы решения.

Связь характеристик замыкающего звена с характеристиками составляющих звеньев.

2.3.1. Номинальный размер замыкающего звена.

Номинальный размер замыкающего звена размерной цепи вычисляют по формуле:

m-1

AD=SxiAi (2.1)

i=1

где i =1,2,...,m - порядковый номер звена,

xi - передаточное отношение i-го звена размерной цепи.

Для линейных цепей с параллельными звеньями:

xi =1 для увеличивающих звеньев,

xi = –1 для уменьшающих звеньев.

2.3.2. Координата середины поля допуска замыкающего звена.

Координата середины поля допуска замыкающего звена вычисляют по формуле:

m-1

DoD = Sxi